(本小题满分14分)
在平面直角坐标系中,N为圆C:上的一动点,点D(1,0),点M是DN的中点,点P在线段CN上,且
.
(Ⅰ)求动点P表示的曲线E的方程;
(Ⅱ)若曲线E与x轴的交点为,当动点P与A,B不重合时,设直线
与
的斜率分别为
,证明:
为定值;
(本小题满分14分)
设函数在
及
时取得极值.
(Ⅰ)求a、b的值;
(Ⅱ)若对于任意的,都有
成立,求c的取值范围。
(本小题满分12分)
已知椭圆C:,它的离心率为
.直线
与以原点为圆心,以C的短半轴为半径的圆O相切. 求椭圆C的方程.
(本小题满分12分)
已知关于
的方程
有两个不等的负根;
关于
的方程
无实根。若
为真,
为假,求
的取值范围
已知双曲线与抛物线
有一个公共的焦点
,且两曲线的一个交点为
,若
,则双曲线的离心率为 .
已知函数,其中
.在点
处的切线方程为
,则函数a=
,b=
.