函数的定义域是 ( )
A.(-∞,3) B.(-∞,3] C.(2, 3] D.(2,3)
下列函数是偶函数的是 ( )
A. B.
C.
D.
已知集合M={(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|x-y=4} ,那么集合M∩N为( )
A.x=3,y=-1 B.(3,-1) C.{3,-1} D.{(3,-1)}
(本题满分14分)已知椭圆经过点
,
为坐标原点,平行于
的直线
在
轴上的截距为
.
(1)当时,判断直线
与椭圆的位置关系(写出结论,不需证明);
(2)当时,
为椭圆上的动点,求点
到直线
距离的最小值;
(3)如图,当交椭圆于
、
两个不同点时,求证:直线
、
与
轴始终围成一个等腰三角形.
(本题满分14分)
如图,平面
,四边形
是矩形,
,
与平面
所成角是
,点
是
的中点,点
在矩形
的边
上移动.
(1)证明:无论点在边
的何处,都有
;
(2)当等于何值时,二面角
的大小为
.
(本小题满分14分)设椭圆方程 (
),
为椭圆右焦点,
为椭圆在短轴上的一个顶点,
的面积为6,(
为坐标原点);
(1)求椭圆方程;
(2)在椭圆上是否存在一点,使
的中垂线过点
?若存在,求出
点坐标;若不存在,说明理由.