Question

（本题14分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆；租出的车每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。

（1）当每辆车的月租金定为3 600元时，能租出多少辆车？

（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

Answer

17. （14分）解 （1）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为=12，所以这时租出了88辆车.…………………………………4分

（2）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为f(x)=（100-×50.

整理得f(x)=－ +162x-21 000=－(x-4 050)2+307 050.…………………10分

所以，当x=4 050时，f(x)最大，最大值为f(4 050)=307 050.………………13分

即当每辆车的月租金定为4 050元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为307 050元.……14分

【解析】略