如图，在三棱锥
中，
分别为
的中点。
（1）求证：
平面
；
（2）若平面
平面
，且
，
，求证：平面
平面
。
已知一个几何体的三视图如图所示。
（1）求此几何体的表面积；
（2）如果点
在正视图中所示位置：
为所在线段中点，
为顶点，求在几何体表面上，从点到点的最短路径的长。
一个正三棱台的上下底面边长分别为3cm和6cm，高是 
cm，求三棱台的侧面积。
已知
.
（1）
为何值时，函数
的图象与
轴有两个不同的交点；
（2）如果函数有两个一正一负的零点，求实数
的取值范围
如图，一个底面半径为R的圆柱形量杯中装有适量的水。若放入一个半径为r的实心铁球，水面高度恰好升高r，则
=
如果关于x的不等式
的解集为
，则实数a的取值范围是
