三条直线两两平行,则过其中任意两条直线最多可确定________个平面.
(本小题满分14分)已知曲线从C上一点Qn(xn,yn)作x轴的垂线,交Cn于点Pn,再从点Pn作y轴的垂线,交C于点Qn+1(xn+1,yn+1)。设x1=1,an=xn+1-xn,bn=yn-yn+1
①求Q1,Q2的坐标 ;②求数列{an}的通项公式;
③记数列{an ·bn}的前n项和为Sn,求证:
(本题满分12分)已知对任意的平面向量,把绕其起点沿逆时针方向旋转角,得到向量,叫做把点B绕点A逆时针方向旋转角得到点P
①已知平面内的点A(1,2),B,把点B绕点A沿逆时针方向旋转后得到点P,求点P的坐标
②设平面内曲线C上的每一点绕逆时针方向旋转后得到的点的轨迹是曲线,求原来曲线C的方程.
(本小题满分14分)设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率e=,已知点P(0,)到这个椭圆上的点的最远距离是,求这个椭圆的方程。
(本小题共14分)在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD底面ABCD,PD=DC,点E是PC的中点,作EFPB交PB于点F
⑴求证:PA//平面EDB
⑵求证:PB平面EFD
⑶求二面角C-PB-D的大小
(本小题满分12分)空间四边形OABC各边以及AC,BO的长都是1,点D,E分
别是边OA,BC的中点,连接DE
(1)求DE的长
(2)求证OABC