Question

如图，在直四棱柱中，已知，．

（1）求证：；

（2）设是上一点，试确定的位置，使平面，并证明.

Answer

⑴连DC1,   正方形DD1C1C中,D1C⊥C1D

∵AD⊥平面DD1C1C              ∴AD⊥CD1又AD∩CD1=D

∴CD1⊥平面DA C1                        

⑵ E 为AC中点时，平面                       9’

梯形ABCD中，DE∥且= AB           ∴AD∥且=BE

∵AD∥且= A1D1        ∴A1D1∥且=BE          ∴A1D1EB是平行四边形

∴D1 E∥B A1    又B A1平面DB A1    D1 E平面DB A1

∴平面 

【解析】略