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已知函数f(x)=是定义在(-1,1)上的奇函数,且f()=. (1)求函数f(...

已知函数f(x)=6ec8aac122bd4f6e是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(6ec8aac122bd4f6e)=6ec8aac122bd4f6e.

 

(1)求函数f(x)的解析式;

(2)用定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数;

(3)解不等式f(t-1)+f(t)<0.

 

【解析】 (1)依题意得,即,得 ∴f(x)= (2)任取-10, ∴f(x1)-f(x2)<0, ∴f(x)在(-1,1)上是增函数. (3)f(t-1)+f(t)<0,即f(t-1)<-f(t)=f(-t), ∵f(x)在(-1,1)上是增函数,∴-1
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考点分析:
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已知f(x)=logax(a>0且a≠1),如果对于任意的x∈[6ec8aac122bd4f6e,2]都有|f(x)|≤1

 

成立,试求a的取值范围

 

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已知f(x)=x2+2x-5,x∈[tt+1],若f(x)的最小值为h(t),写出h(t)的表达式.

 

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命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0,对一切x∈R恒成立,q:函数f(x)=(3-2a)x是增函数,若pq为真,pq为假,求实数a的取值范围.

 

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已知全集U=R,集合A={x|log2(3-x)≤2},集合B={x|6ec8aac122bd4f6e≥1}.

 

(1)求AB;       

(2)求(∁UA)∩B.

 

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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)= x(1+x),则x<0时,f(x)=________.

 

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:困难

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