如图，已知四棱锥中，⊥平面，是直角梯形，，90º，．（1）求证：⊥；（2）...

如图，已知四棱锥中，⊥平面，是直角梯形，，90º，．

（1）求证：⊥；

（2）在线段上是否存在一点，使//平面，

若存在，指出点的位置并加以证明；若不存在，请说明理由.

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证明：（1）∵ ⊥平面，平面， ∴ ⊥. ………… 2分 ∵ ⊥，， ∴ ⊥平面，………… 5分 ∵ 平面， ∴ ⊥. ………… 6分（2）[法1]: 取线段的中点，的中点，连结, 则是△中位线. ∴∥，， ∵ ，， ∴. ∴ 四边形是平行四边形， ………… 8分 ∴ . ∵ 平面，平面，………… 10分 ∴ ∥平面. …………11分 ∴ 线段的中点是符合题意要求的点． ………… 12分 [法2]: 取线段的中点，的中点，连结, 则是△的中位线. ∴∥，， ∵平面, 平面, ∴平面. ∵ ，， ∴. ∴ 四边形是平行四边形， ………… 8分 ∴ . ∵ 平面，平面， ∴ ∥平面. ∵, ∴平面平面. ………… 10分 ∵平面, ∴∥平面. ………… 11分 ∴ 线段的中点是符合题意要求的点．………… 12分【解析】略

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考点分析：

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