Question

(本小题满分14分)如图在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD， E、F分别是PC、PD的中点，求证：（1）EF∥平面PAB；

（2）平面PAD⊥平面PDC．

Answer

（1）∵、分别是、的中点，∴∥．          2分

∵底面是矩形，∴∥．∴∥．                  4分

又平面，平面，

∴∥平面．               7分

（2）∵，

∴．                    8分

∵底面是矩形，

．                     10分

又，

∴．           12分

∵，

∴平面．       14分

【解析】略