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已知函数f(x)=3x2+bx+c,不等式f(x)>0的解集为(-∞,-2)∪(...

已知函数f(x)=3x2+bx+c,不等式f(x)>0的解集为(-∞,-2)∪(0,+∞). 

(1) 求函数f(x)的解析式;

(2) 已知函数g(x)=f(x)+mx-2在(2,+∞)上单调增,求实数m的取值范围;

(3) 若对于任意的x∈[-2,2],f(x)+n≤3都成立,求实数n的最大值.

 

 (3) f(x)+n≤3即n≤-3x2-6x+3,而x∈[-2,2]时,函数y=-3x2-6x+3的最小值为-21,∴ n≤-21,实数n的最大值为-21. 【解析】略
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已知全集U={x | x6ec8aac122bd4f6e-7x+10≥0},A={x | |x -4| >2} ,B={x | 6ec8aac122bd4f6e≥0},

求:C UA,A6ec8aac122bd4f6eB

 

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三个同学对问题“关于6ec8aac122bd4f6e的不等式6ec8aac122bd4f6e+25+|6ec8aac122bd4f6e-56ec8aac122bd4f6e|≥6ec8aac122bd4f6e在[1,12]上恒成

立,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围”提出各自的解题思路.

甲说:“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”.

乙说:“把不等式变形为左边含变量6ec8aac122bd4f6e的函数,右边仅含常数,求函数的最值”.

丙说:“把不等式两边看成关于6ec8aac122bd4f6e的函数,作出函数图像”.

参考上述解题思路,你认为他们所讨论的问题的正确结论,即6ec8aac122bd4f6e的取值范围是       .

 

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不等式6ec8aac122bd4f6e对任意实数6ec8aac122bd4f6e恒成立,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围为       

 

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函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e(a>0,且a≠1)的图像过一个定点P,且点P在直线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值是          .

 

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已知说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是_______。

 

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