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(本题满分16分)已知定义在上的函数,其中为常数. (1)若是函数的一个极值点,...

(本题满分16分)已知定义在6ec8aac122bd4f6e上的函数6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e为常数.

(1)若6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e的一个极值点,求6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)若函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上是增函数,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(3)若函数6ec8aac122bd4f6e,在6ec8aac122bd4f6e处取得最大值,求正数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

【解析】 (1)因为是函数的一个极值点, 所以,即,………2分 经检验,当时,是函数的一个极值点.    ………3分 (2)由题,在恒成立,                 ………5分 即在恒成立,所以,              ………6分 又因为在恒成立上递减,所以当时,,     ………7分 所以.                                           ………8分 (3)由题,在上恒成立且等号必能取得, 即-----(*)在上恒成立且等号必能取得,………10分 当时,不等式(*)显然恒成立且取得了等号                     ………11分 当时,不等式(*)可化得,所以 ………12分 考察函数 令,则,所以, 因为函数在上递增,所以当时,           ………14分 所以,又因为,所以.                           ………16分 【解析】略
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考点分析:
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(本题满分15分)某经销商用一辆J型卡车将某种水果从果园运送(满载)到相距400km的水果批发市场.据测算,J型卡车满载行驶时,每100km所消耗的燃油量u(单位:

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

资、车损等其他费用平均每小时300元.已知燃油价格为每升(L)7.5元.

(1)设运送这车水果的费用为y(元)(不计返程费用),将y表示成速度v的函数关系式;

(2)卡车该以怎样的速度行驶,才能使运送这车水果的费用最少?

 

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(本题满分15分)如图,在半径为6ec8aac122bd4f6e、圆心角为6ec8aac122bd4f6e的扇形的弧上任取一点6ec8aac122bd4f6e,作扇形的内接矩形6ec8aac122bd4f6e,使点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上,设矩形6ec8aac122bd4f6e的面积为6ec8aac122bd4f6e,

(1)按下列要求写出函数的关系式:

①设6ec8aac122bd4f6e,将6ec8aac122bd4f6e表示成6ec8aac122bd4f6e的函数关系式;

②设6ec8aac122bd4f6e,将6ec8aac122bd4f6e表示成6ec8aac122bd4f6e的函数关系式;

(2)请你选用(1)中的一个函数关系式,求出6ec8aac122bd4f6e的最大值.

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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(本题满分14分)

已知集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)若6ec8aac122bd4f6e,求实数6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)当6ec8aac122bd4f6e时,求6ec8aac122bd4f6e);

(3)若6ec8aac122bd4f6e,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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(本题满分14分)在平面直角坐标系6ec8aac122bd4f6e中,以6ec8aac122bd4f6e轴为始边作两个锐角6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,它们的终边分别与单位圆相交于6ec8aac122bd4f6e两点,已知6ec8aac122bd4f6e的纵坐标分别为6ec8aac122bd4f6e.(1)求6ec8aac122bd4f6e的值;(2)求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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如图放置的边长为6ec8aac122bd4f6e的正三角形6ec8aac122bd4f6e沿6ec8aac122bd4f6e轴滚动.设顶点6ec8aac122bd4f6e的纵坐标与横坐标的函数关系式是6ec8aac122bd4f6e,记6ec8aac122bd4f6e的最小正周期为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e在其两个相邻零点间的图象与6ec8aac122bd4f6e轴所围区域的面积记为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e___▲___

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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