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在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（-1,1）关于原点O对称，P是动点，且直线...

在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（-1,1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e.(Ⅰ)求动点P的轨迹方程；

(Ⅱ)设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。

 

（I）【解析】 因为点B与A关于原点对称，所以点得坐标为.     设点的坐标为，由题意得  化简得  .故动点的轨迹方程为 （II）解法一：设点的坐标为，点，得坐标分别为,. 则直线的方程为，直线的方程为令得，. 于是得面积  又直线的方程为，，点到直线的距离.于是的面积 当时，得 又，所以=，解得，所以 故存在点使得与的面积相等，此时点的坐标为. 解法二：若存在点使得与的面积相等，设点的坐标为 则，所以 所以 即 ，解得        因为，所以 【解析】略
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设6ec8aac122bd4f6e，其中6ec8aac122bd4f6e为正实数

（Ⅰ）当6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时，求6ec8aac122bd4f6e的极值点；

（Ⅱ）若6ec8aac122bd4f6e为6ec8aac122bd4f6e上的单调函数，求6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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已知函数6ec8aac122bd4f6e的图象与6ec8aac122bd4f6e在原点相切，且函数的极小值为6ec8aac122bd4f6e，（1）求6ec8aac122bd4f6e的值；（2）求函数的递减区间．

 

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设命题6ec8aac122bd4f6e：函数6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上递增；命题6ec8aac122bd4f6e：函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为R．若6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e为真，6ec8aac122bd4f6e且6ec8aac122bd4f6e为假，求6ec8aac122bd4f6e的取值范围．

 

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6ec8aac122bd4f6e的三个顶点为6ec8aac122bd4f6e，求：

（Ⅰ）BC边上的中线AD所在直线的方程；（Ⅱ）6ec8aac122bd4f6e的外接圆方程。

 

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在平面直角坐标系中，如果6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e都是整数，就称点6ec8aac122bd4f6e为整点，下列命题中

正确的是_____________（写出所有正确命题的编号）.

①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点

②如果6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e都是无理数，则直线6ec8aac122bd4f6e不经过任何整点

③直线6ec8aac122bd4f6e经过无穷多个整点的充分必要条件是：6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e都是有理数

④存在恰经过一个整点的直线

 

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