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(本题满分15分) 已知直线l过点P(3,4) (1)它在y轴上的截距是在x轴上...

(本题满分15分)

已知直线l过点P(3,4)

(1)它在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍,求直线l的方程.

    (2)若直线l6ec8aac122bd4f6e轴,6ec8aac122bd4f6e轴的正半轴分别交于点6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的面积的最小值.

 

解(1)①当直线l过原点时,符合题意,斜率k=,直线方程为,即;2分②当直线l不过原点时,因为它在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍, 所以可设直线l的方程为:. ………………………………………………………… 4分 直线l过点P(3,4),,解得…………………………………………… 6分 直线l的方程为:,即 …………………………………………… 7分 综上所述,所求直线l方程为或…………………8分 (2)设直线l的方程为,由直线l过点P(3,4)得:       ,当且仅当时取等号……13分       ……………………………14分        所以面积的最小值为24. 【解析】略
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(1)证明:6ec8aac122bd4f6e

(2)求三棱锥的体积6ec8aac122bd4f6e

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

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   (1)直线6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

   (2)平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

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