如果以数列
的任意连续三项作边长，都能构成一个三角形，那么称这样的数列为“三角形”数列；又对于“三角形”数列，如果函数y=f(x)使得由
=f(
)(
)确定的数列
仍成为一个“三角形”数列，就称y=f(x) 是数列的“保三角形”函数。
（Ⅰ）、已知数列
是首项为2012，公比为
的等比数列，求证：是“三角形”数列；
（Ⅱ）、已知数列
是首项为2，公差为1的等差数列，若函数f(x)= 
(m＞0且m≠1)是的“保三角形”函数. 求m的取值范围.
向量
=（4cos
,
sin）, 
=(sin
,
4cos),
=(cos,
－4sin)（
且、
均不等于
）.
（Ⅰ）、求
的最大值；
（Ⅱ）、当∥ 且 ⊥（－2）时，求tan + tan 的值.
将全体正整数组成的数列1,2,3，···，n,······进行如下的分组：（1），（2,3），（4,5,6），······.即第n组含有n个正整数(n=1,2,3, ·····),记第n组各数的和为
.
（Ⅰ）、求
的通项；
（Ⅱ）、求的前n项和
.
中，过BC边的中点D作BC边的垂线
,P是上不同于D的任一点. 记 
. 若
，
.求
的值
已知三个数成等差数列，其和为21，若第二个数减去1 ，第三个数加上1，则三个数成等比数列. 求原来的三个数.
在直角坐标平面内，已知向量
, 点C(x,3)和D(-3,y)满足：
∥
且
. 求y-x的值
