某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是
，遇到红灯时停留的时间都是2min.
（Ⅰ）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；
（Ⅱ）这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min的概率.
某玩具厂生产一种儿童智力玩具，每个玩具的材料成本为20元，加工费为t元（t为常数，且
），出厂价为x元
，根据市场调查知，日销售量q（单位：个）与
成反比，且当每个玩具的出厂价为30元时，日销售量为100个。
（1）求该玩具厂的日利润y元与每个玩具的出厂价x元之间的函数关系式；
（2）若t=5，则每个玩具的出厂价为x为多少元时，该工厂的日利润y最大？并求最大值。
某高中采取分层抽样的方法从应届高二学生中按照性别抽出20名学生作为样本，其选报文科理科的情况如下表所示．
|
性别 科目 |
男 |
女 |
|
文科 |
2 |
5 |
|
理科 |
10 |
3 |
（Ⅰ）若在该样本中从报考文科的男生和报考理科的女生中随机地选出3人召开座谈会，试求3人中既有男生也有女生的概率；
（Ⅱ）用独立性检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关？ （参考公式和数据：χ2
（其中
））
抛物线
有一内接直角三角形，直角的顶点在原点，一直角边的方程是
，斜边长是
，求此抛物线的方程。
（普通班）下列命题中正确的是______
①若
在
内是增函数则对于任何
，都有
；
②若在内
存在，则必为单调函数；
③若在内的任意
都有，则在内是增函数；
④若，总有
，则在内
（实验班）若
在
上有最小值，则实数
的取值范围是________
已知函数
在
上不单调，则
的取值范围是_______
