Question

(本题满分12分)某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时销售

单价不低于成本单价，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价（元

/件），可近似看做一次函数的关系（如下图所示）.

   （1）根据图象，求一次函数的表达式；

   （2）设公司获得的毛利润（毛利润＝销售总价－成本总价）为S元, ①求S关于的函数

表达式；②求该公司可获得的最大毛利润，并求出相应的销售单价.

                         

Answer

【解析】
（1）由图象知，当x=600时，y=400，当x=700时，y=300，代入中，得，解得.∴    ――6分

(2)依题意得，

.

∴当时， 

答：该公司可获得的最大毛利润是62500元，相应的销售单价为750元. –――12分

【解析】略