Question

某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖4节车厢，一日能来回16次， 如果每次拖7节车厢，则每日能来回10次．

(1)若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，求此一次函数解析式：

(2)在(1)的条件下，每节车厢能载乘客110人．问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数。

Answer

（1）设每日来回y次,每次挂x节车厢,由题意   

当x=4时y=16  当x=7时y=10得下列方程组:

16=4k+b

10=7k+b         解得:k=  b=24             

（2）设每日来回y次,每次挂x节车厢由题意知,每日挂车厢最多时,营运人数最多,设每日营运S节车厢

则   

所以当时,此时y=12，则每日最多运营人数为110×72=7920(人)   

答：这列火车每天来回12次,才能使运营人数最多。每天最多运营人数为7920.

【解析】略