（12分）已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,...

（12分）已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.

⑴求该椭圆的标准方程；

⑵若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程

【解析】 (1)由已知得椭圆的半长轴a=2,半焦距c=,则半短轴b=1. 又椭圆的焦点在x轴上, ∴椭圆的标准方程为 (2)设线段PA的中点为M(x,y) ,点P的坐标是(x0,y0), 由,点P在椭圆上,得, ∴线段PA中点M的轨迹方程是【解析】略

考点分析：

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