函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
设全集是实数集R，
，
，则
等于（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
(14分)已知中心在原点，顶点
在
轴上，离心率为
的双曲线经过点
（I）求双曲线的方程(II)动直线
经过
的重心
，与双曲线交于不同的两点
，问是否存在直线使平分线段
。试证明你的结论。
（ 13分）某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为
.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。
（Ⅰ）求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；
（Ⅱ）求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ.
（12分）如图，线段AB过x轴正半轴上一定点M(m,0)，端点A、B到x轴的距离之积为2m，以x轴为对称轴，过A、O、B三点作抛物线，求该抛物线的方程。
（12分）已知在平面直角坐标系
中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为
,右顶点为
,设点
.
⑴求该椭圆的标准方程；
⑵若
是椭圆上的动点，求线段
中点
的轨迹方程
