（本小题满分13分）已知
，函数
，
.
(1)判断函数
在区间
上的单调性（其中
为自然对数的底数）；
(2)是否存在实数
，使曲线
在点
处的切线与
轴垂直
若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
本小题满分12分）如图菱形
的边长为
,
,
.将菱形沿对角线
折起，得到三棱锥
,点
是棱
的中点，
.
(1) 求证：
平面
；
(2) 求证：平面
平面
；
(3) 求三棱锥
的体积.
（本小题满分12分）设函数
若曲线
的斜率最小的切线与直线
平行，求：
(1) 
的值； (2) 函数
的单调区间.
（本小题满分12分）已知直线
：
与直线
：
互相平行，经过点
的直线
与，垂直，且被，截得的线段长为
，试求直线的方程．
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）设
，且
，求
的值；
（2）在△ABC中,AB=1,
,且△ABC面积为
,求sinA+sinB的值．
某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系的图象，如右图所示. 假设其关系为指数函数，并给出下列说法
①此指数函数的底数为2；
②在第5个月时，野生水葫芦的面积就会超过30m2；
③野生水葫芦从4m2蔓延到12m2只需1.5个月；
④设野生水葫芦蔓延到2m2,3m2, 6m2所需的时间分别为t1, t2, t3, 则有t1 + t2 = t3；
⑤野生水葫芦在第1到第3个月之间蔓延的平均速度等于在第2到第4个月之间蔓延的平均速度.
其中正确的说法有 . (请把正确说法的序号都填在横线上)
