若全集为实数集R,M={x|x≥2},则∁RM=( )
A.(-∞,0]∪(,+∞) B.(,+∞)
C.(-∞,0]∪[,+∞) D.[,+∞)
(文科)已知关于x的一元二次方程。
(Ⅰ)若是从四个数中任取的一个数,是从两个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;
(Ⅱ)若是从区间任取的一个数,是从区间任取的一个数,求上述方程有实根的概率。
(本题满分分)(理科)在线段AD上任取不同于A,D的两点B,C,在B,C处折断此线段得到一条折线。求此折线能构成三角形的概率。
(本题满分分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后,生产甲产品过程中记录的产量x与相应的生产能耗y的几组对应数据:
x/吨 |
3 |
4 |
5 |
6 |
y/吨标准煤 |
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
(1)画出表中数据的散点图。
(2)根据表中提供的数据,求y关于x的线性回归方程
(3)已知该厂技术改造前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤。试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低了多少吨标准煤?
(参考公式:回归直线方程为,其中
(本题满分分) 如图,A地到火车站共有两条路径L1和L2,现随机抽取100位从A地到火车站的人进行调查,调查结果如下:
所用时间(分钟) |
10~20 |
20~30 |
30~40 |
40~50 |
50~60 |
选择L1的人数 |
6 |
12 |
18 |
12 |
12 |
选择L2的人数 |
0 |
4 |
16 |
16 |
4 |
(Ⅰ)试估计40分钟内不能赶到火车站的概率;
(Ⅱ)分别求通过路径L1和L2所用时间落在上表中各时间段内的频率;
(Ⅲ)现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站,为了尽量大可能在允许的时间内赶到火车站,试通过计算说明,他们应如何选择各自的 路径。
(本题满分分) 某农场计划种植某种新作物,为此对这种作物的两个品种(分别称为品种甲和品种乙)进行田间试验.选取两大块地,每大块地分成n小块地,在总共2n小块地中,随机选n小块地种植品种甲,另外n小块地种植品种乙.
(I)假设n=2,求第一大块地都种植品种甲的概率;
(II)试验时每大块地分成8小块,即n=8,试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量(单位:kg/hm2)如下表:
品种甲 |
403 |
397 |
390 |
404 |
388 |
400 |
412 |
406 |
品种乙 |
419 |
403 |
412 |
418 |
408 |
423 |
400 |
413 |
分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差;根据试验结果,你认为应该种植哪一品种?
附:样本数据的的样本方差,其中为样本平均数.