如图，在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AB=1，AA1=2，E为棱AA1上一点，且
平面BDE。
（I）求线段 
的值；
（II）求直线BD1与平面BDE所成角的正弦值；
已知等差数列
的前
项和为
，且
，
.
（1）求数列的通项
；
（2）设
，求数列
的前项和
.
某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：
|
|
文艺节目 |
新闻节目 |
总计 |
|
20至40岁 |
40 |
18 |
58 |
|
大于40岁 |
15 |
27 |
42 |
|
总计 |
55 |
45 |
100 |
（1）由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？（答：“是”或“否”）
（2）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？
（3）在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率
对于命题：如果
是线段
上一点,则
；将它类比到平面的情形是：若是
内一点,有
；将它类比到空间的情形应该是:若是四面体
内一点,则有
函数
在区间
上的值域是
已知抛物线
的焦点为
，点
在抛物线上，过
作
垂直抛物线的准线，垂足为
，若抛物线的准线与对称轴相交与点
，则四边形
的面积为 .
