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如图，∠BAC的平分线与BC和外接圆分别相交于D和E， 延长AC交过D，E，C三...

如图，∠BAC的平分线与BC和外接圆分别相交于D和E，

延长AC交过D，E，C三点的圆于点F。

（Ⅰ）求证：6ec8aac122bd4f6e；

（Ⅱ）若6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的值。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

（Ⅰ）如图，连接CE，DF∵AE平分∠BAC∴∠BAD=∠DAC 在圆内又知∠DCE=∠EFD，∠BCE=∠BAE∴∠EAF=∠EFD 又∠AEF=∠FED∴ ΔAEF∽ΔFED∴∴……5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知∵EF=3，AE=6 ∴ED=3/2，AD=AE－DE=9/2 ∴AC·AF=AD·AE=6×9/2=27 【解析】略
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考点分析：
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已知，椭圆C以过点A（1，6ec8aac122bd4f6e），两个焦点为（－1，0）（1，0）。

（1）求椭圆C的方程；

（2）E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。

 

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设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e（提示 ：6ec8aac122bd4f6e）

（1）若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e在定义域上是单调函数，求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围；

（2） 若说明: 6ec8aac122bd4f6e，证明对任意的正整数n，不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e都成立.

 

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如图，在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AB=1，AA1=2，E为棱AA1上一点，且6ec8aac122bd4f6e平面BDE。

（I）求线段 6ec8aac122bd4f6e的值；

（II）求直线BD1与平面BDE所成角的正弦值；

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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已知等差数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e.

（1）求数列6ec8aac122bd4f6e的通项6ec8aac122bd4f6e；

（2）设6ec8aac122bd4f6e，求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e.

 

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某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：

 

文艺节目

新闻节目

总计

20至40岁

40

18

58

大于40岁

15

27

42

总计

55

45

100

 

 

 

 

 

（1）由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？（答：“是”或“否”）

（2）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？

（3）在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率

 

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