Question

（本题12分）设有关于的一元二次方程．

（1）若是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

（2）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

Answer

【解析】
设事件为“方程有实根”．

当，时，方程有实根的充要条件为．…………2分

（Ⅰ）基本事件共12个：

．其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值．

事件中包含9个基本事件，事件发生的概率为．…………6分

（Ⅱ）试验的全部结束所构成的区域为．

构成事件的区域为．

所以所求的概率为．………………12分

【解析】略