Question

(本题满分12分)某电视生产厂家今年推出A、B、C、D四种款式电视机，每种款式电视机的外观均有黑色、银白色两种。四月份的电视机产量如下表（单位：台）

	款式A	款式B	款式C	款式D
黑色	150	200	200
银白色	160	180	200	150

若按电视机的款式采取分层抽样的方法在这个月生产的电视机中抽取70台，其中有C种款式的电视机20台。

（1）   求的值；

（2）   若在C款式电视机中按颜色进行分层抽样抽取一个容量为6的样本，然后将该样本看成一个总体，从中任取2台，求恰有1台黑色、1台银白色电视的概率；

（3）   用简单随机抽样的方法从A种款式电视机中抽取10台，对其进行检测，它们的得分如下：94，92，92，96，97，95，98，90，94，97。如果把这10台电视机的得分看作一个样本，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过2的概率。

Answer

【解析】
（1）设该厂本月生产电视机共n台，由题意得

所以

所以的值为160。

（2）在C款式电视机中按颜色进行分层抽样抽取一个容量为6的样本，所以抽取了3台黑色电视机、3台银白色电视机，从中任取两台，取法总数为种

取一黑一白的取法为种，

所以恰有1台黑色、、一台银白色电视机的概率为。

（3）样本平均数为

那么与样本平均数之差的绝对值不超过2的数为94,96,95,94，

所以该数与样本平均数之差的绝对值不超过2的概率为。

【解析】略