(本题满分12分)某班从6名班干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加学校学生...

(本题满分12分)某班从6名班干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加学校学生会的干部竞选．

（1）设所选3人中女生人数为，求的分布列及数学期望；

（2）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率．

（1）【解析】的所有可能取值为0，1，2．…………………………1分依题意，得， ∴的分布列为 0 1 2 ………………4分 ∴ ．…………………………………………………6分（2）解法1：设“男生甲被选中”为事件，“女生乙被选中”为事件，则，， ………………………………………10分 ∴ 故在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为．……………………12分解法2：设“男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中”为事件，从4个男生、2个女生中选3人，男生甲被选中的种数为，……………………8分男生甲被选中，女生乙也被选中的种数为，………………………………10分 ∴．故在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为．………………………12分【解析】略

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考点分析：

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