Question

已知函数 ．（I）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值； （II）若函数在区间上不单调，求的取值范围．

Answer

（Ⅰ）由题意得

       又 ，解得，或

     （Ⅱ）函数在区间不单调，等价于

   导函数在既能取到大于0的实数，又能取到小于0的实数

 即函数在上存在零点，根据零点存在定理，

有，即：

  整理得：，解得 

【解析】略