Question

设函数．

（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间；

（3）若函数在区间内单调递增，求的取值范围．

Answer

（Ⅰ）,

曲线在点处的切线方程为.

（Ⅱ）由，得，

 若，则当时，，函数单调递减，

当时，，函数单调递增，

若，则当时，，函数单调递增，

 当时，，函数单调递减，

（Ⅲ）由（Ⅱ）知，若，则当且仅当，即时，函数内单调递增，

若，则当且仅当，即时，函数内单调递增，

综上可知，函数内单调递增时，的取值范围是 

【解析】略