设实数
成等比数列，非零实数
分别为
的等差中项，求证
在复平面上，平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C 对应的复数分别为 
. 求第四个顶点D的坐标及此平行四边形的对角线的长.
某机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系，随机测量了20人，得到如下数据
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身高（厘米） |
192 |
164 |
172 |
177 |
176 |
159 |
171 |
166 |
182 |
166 |
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脚长（码） |
48 |
38 |
40 |
43 |
44 |
37 |
40 |
39 |
46 |
39 |
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身高（厘米） |
169 |
178 |
167 |
174 |
168 |
179 |
165 |
170 |
162 |
170 |
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脚长（码） |
43 |
41 |
40 |
43 |
40 |
44 |
38 |
42 |
39 |
41 |
（1）若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”，请根据上表数据完成下面的2×2列联表。
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高个 |
非高个 |
合计 |
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大脚 |
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非大脚 |
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12 |
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合计 |
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20 |
（2）根据（1）中的2×2列联表，若按99%可靠性要求，能否认为脚的大小与身高之间有关系。
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0.050 0.010 0.001 |
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3.841 6.635 10.828 |
参考公式
已知实数
满足
，
，求证中至少有一个是负数．
设m∈R，复数z＝2m2－3m－2＋(m2－3m＋2)i.试求m为何值时，z分别为：
(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数
如图，第n个图形是由正n + 2 边形“ 扩展 ” 而来，( n = 1、2、3、… ) 则在第n个图形中共 有个顶点.(用n表示)
