已知命题
，满足
，命题
，方程
都表示焦点在
轴上的椭圆．若命题
为真命题，
为假命题，求实数
的取值范围
在圆
上任取一点
，过点作
轴的垂线段
，
为垂足．当点在圆上运动时，线段的中点
形成轨迹
．
（1）求轨迹的方程；
（2）若直线
与曲线交于
两点，
为曲线上一动点，求
面积的最大值
如图，在长方形
中，
，
．现将
沿
折起，使平面
平面
，设
为
中点，则异面直线和
所成角的余弦值为
．
设直线
与圆
交于
两点, 若圆
的圆心在线段
上, 且圆与圆
相切,切点在圆的优弧
上, 则圆的半径的最小值是
点
和点
分别为椭圆
的中心和左焦点，点
为椭圆上的任意一点，则
的最大值为
如图所示三棱锥
中，
均为等边三角形，
，二面角
的大小为
，则线段
长为
