Question

（本题满分16分）

设是定义在R上的奇函数，且对任意a、b，当时，都有.

（1）若，试比较与的大小关系；

（2）若对任意恒成立，求实数k的取值范围.

Answer

（1）因为，所以，由题意得：

，所以，又是定义在R上的奇函数，

 ，即.                   

（2）由（1）知为R上的单调递增函数，                                  

对任意恒成立，

，即，           

，对任意恒成立，           

即k小于函数的最小值.                         

令，则，

.               

【解析】略