Question

（本小题满分8分）某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.

如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？

Answer

【解析】
设为该儿童分别预订个单位的午餐和个单位的晚餐，设费用为F，

则F，由题意知：

              ……………2分

画出可行域：             ……………2分

变换目标函数：   …………2分

当目标函数过点A，即直线与直线的交点，

F取得最小,即要满足条件，应当为该儿童分别预订4个单位的午餐和3个单位的晚餐。

【解析】略