Question

（本题满分12分）已知函数是定义在R上的奇函数．

（I）求实数的值；

（II）判断在定义域上的单调性，并用单调性定义证明；

（III）当时，恒成立，求实数的取值范围．

Answer

  证明：任取且

                      5分

即  所以是R上的增函数．       7分

（III）不等式： 

令则．

于是，当时，恒成立，

即：当时，恒成立；                        9分

方法一：令

所以实数的取值范围是 ．                                             12分

方法二：

令，而，所以．    12分

【解析】略