Question

是否存在实数a，使得函数y=sin²x+acosx+a-在闭区间上的最大值是1？若存在，求出对应的a值；若不存在，说明理由.

Answer

解  y=1-cos2x+acosx+a-=

当0≤x≤时，0≤cosx≤1，

若＞1,即a＞2,则当cosx=1时ymax=a+-=1,∴a=＜2(舍去).

若0≤≤1，即0≤a≤2,则当cosx=时,ymax==1,∴a=或a=-4(舍去).

若＜0,即a＜0时,则当cosx=0时,ymax==1,∴a=＞0(舍去).

综上所述,存在a=符合题设.

【解析】略