已知数列，，…，，…，Sn为该数列的前n项和，计算得S1＝，S2＝，S3＝，S4...

已知数列，，…，，…，S_n为该数列的前n项和，计算得S₁＝，S₂＝，S₃＝，S₄＝.

观察上述结果，推测出S_n(n∈N^*)，并用数学归纳法加以证明．

推测Sn＝(n∈N*)．用数学归纳法证明如下： (1)当n＝1时，S1＝＝，等式成立； (2)假设当n＝k时，等式成立，即Sk＝，那么当n＝k＋1时， Sk＋1＝Sk＋＝＋＝＝＝＝＝. 也就是说，当n＝k＋1时，等式成立．根据(1)和(2)，可知对一切n∈N*，等式均成立．【解析】略

考点分析：

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求证：

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已知函数．

（1）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值；

（2）若函数在区间上不单调，求的取值范围．

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观察下列等式：

①cos2α＝2cos2α－1；

②cos4α＝8cos4α－8cos2α＋1；

③cos6α＝32cos6α－48cos4α＋18cos2α－1；

④cos8α＝128cos8α－256cos6α＋160cos4α－32cos2α＋1；

⑤cos10α＝mcos10α－1280cos8α＋1120cos6α＋ncos4α＋pcos2α－1.

可以推测，m－n＋p＝________.

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定义在R上的函数，其中a为常数.若函数在区间（－1，0）上是增函数，则 a的取值范围是___

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设函数，若是奇函数，则___

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