Question

已知函数

(1)若求证：在（1，＋∞)上是增函数；

(2)求f(x)在x∈[1，e]上的最小值．

Answer

（1）当时，……………… 1分

当时，………………………………5分

所以在上是增函数。………………………………………6分

（2）…………………………………………7分

当 

若则当时， 

所以在上是增函数，

又故函数在上的最小值为1………………………9分

若，则当

所以在上是减函数，又

所以函数在上的最小值为…………………………11分

若，则：

当时，，此时是减函数       

当时，，此时是增函数

又     

所以函数在上的最小值为………………………………13分

综上可知，当函数在上的最小值为1

当，函数在上的最小值为

当，函数在上的最小值为  ………………14分

【解析】略