Question

若定义在上的奇函数满足当时，.

（1）求在上的解析式；

（2）判断在上的单调性，并给予证明；

（3）当为何值时，关于方程在上有实数解？

Answer

(1) …………………………3分

(2)任取

…3分

即,……2分

因此：在上单调递减。……………………………………1分

（3）方程在上有实数解即取函数的值域内的任意值……………………………………………………………………2分

由（2）可知，在上是减函数，此时…1分

又是上的奇函数

因此，函数的值域为………………2分

因此，

【解析】略