Question

如图，几何体中，四边形为平行四边形，且面面，,且,为中点．

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）求直线与底面所成角的正弦值．

Answer

【解析】
（Ⅰ）证明：因为，且O为AC的中点，所以． 

又由题意可知，平面平面，交线为，且平面，    

所以平面．                           ……..（5分）                   

（Ⅱ）如图，过作，交的延长线于．因为，则底面，连，所以就是直线与底面所成角．又因为，，所以．所以．                          ….. …….. …....（10分）    

【解析】略