设过点
的直线与椭圆
相交于A，B两个不同的点，且
．记O为坐标原点．求
的面积取得最大值时的椭圆方程．
如图，几何体
中，四边形
为平行四边形，且面
面
，
,且
,
为
中点．
（Ⅰ）证明：
平面；
（Ⅱ）求直线
与底面
所成角的正弦值．
△ABC的三个顶点A(－3,0),B(2,1),C(－2,3)．求：
（Ⅰ）BC边上中线AD所在直线的方程；
（Ⅱ）BC边上高线AH所在直线的方程．
某几何体的三视图及其尺寸如下，求该几何体的表面积和体积．
如图，在正方体
中，点
在线段
上运动时，给出下
列四个命题：
①三棱锥
的体积不变；
②直线
与平面
所成角的大小不变；
③直线与直线
所成角的大小不变；
④二面角
的大小不变．
其中所有真命题的编号是 ．
已知
是抛物线
的焦点，过且斜率为1的直线交抛物线
于
两点．则
的值等于 ．
