Question

(本小题满分12分)

某射击运动员进行射击训练，前三次射击在靶上的着弹点刚好是边长为的等边三角形的三个顶点.

（Ⅰ）第四次射击时，该运动员瞄准区域射击（不会打到外），则此次射击的着弹点距的距离都超过的概率为多少？（弹孔大小忽略不计）

(Ⅱ) 该运动员前三次射击的成绩（环数）都在区间内，调整一下后，又连打三枪，其成绩（环数）都在区间内.现从这次射击成绩中随机抽取两次射击的成绩（记为和）进行技术分析.求事件“”的概率.

Answer

（Ⅰ）因为着弹点若与的距离都超过cm，则着弹点就不能落在分别以为中心,半径为cm的三个扇形区域内，只能落在图中阴影部分内.

因为图中阴影部分的面积为，故所求概率为.……6分

（Ⅱ）前三次射击成绩依次记为，后三次成绩依次记为，从这次射击成绩中随机抽取两个，基本事件是：

，共个，其中可使发生的是后个基本事件.故.

…………………………………………12分

【解析】略