Question

如图，P—ABCD是正四棱锥，是正方体，其中

（1）求证：；

（2）求平面PAD与平面所成的锐二面角的余弦值；

（3）求到平面PAD的距离

Answer

【解析】
以为轴，为轴，为轴建立空间直角坐标系

（1）证明  设E是BD的中点，P—ABCD是正四棱锥，∴

又， ∴  ∴∴

∴  ，  即。…………………………4分

（2）解  设平面PAD的法向量是，

∴    取得，又平面的法向量是∴   ， ∴。…………8分

（3）解     ∴到平面PAD的距离

【解析】略