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某商场预计全年分批购入每台价值为2 000元的电视机共 3 600台.每批都购入...

某商场预计全年分批购入每台价值为2 000元的电视机共

3 600台.每批都购入x台(x∈N*),且每批均需付运费400元.贮存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值(不含运费)成正比.若每批购入400台,则全年需用去运输和保管总费用43 600元.现在全年只有24 000元资金用于支付这笔费用,请问能否恰当安排每批进货的数量使资金够用?写出你的结论,并说明理由.

 

依题意,当每批购入x台时,全年需用保管费S=2 000x·k. ∴全年需用去运输和保管总费用为y=·400+2 000x·k.                    ∵x=400时,y=43 600,代入上式得k=,                                ∴y=+100x≥=24 000.                           当且仅当=100x,即x=120台时,y取最小值24 000元.               ∴只要安排每批进货120台,便可使资金够用. 【解析】略
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