Question

如图, 在三棱柱－中，侧棱垂直于底面,＝3，＝4，=5，=4点D是的中点，

（1）求证： //平面；

（2）求证：⊥平面。

Answer

（1）设CB1与C1B的交点为E，连结DE，

∵ D是AB的中点，E是BC1的中点，

∴ DE//AC1，

∵ DE平面CDB1，AC1平面CDB1，   

∴ AC1//平面CDB1---------------------------4分

（2）三棱柱ABC－A1B1C1中，底面三边长AC=3，BC=4，AB=5，

∴  AC2+BC2=AB2         ∴ AC⊥BC，--------------①

又侧棱垂直于底面ABC,     ∴CC1⊥AC---------------② 

∴AC⊥面BCC1          ∴AC⊥BC1；-------------8分

又，∴

∴⊥平面

【解析】略