请认真阅读下列材料:
“杨辉三角” (1261年)是中国古代重要的数学成就,它比西方的“帕斯卡三角”(1653年)早了300多年(如表1).在“杨辉三角”的基础上德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数三角形(单位分数是分子为1,分母为正整数的分数),称为莱布尼兹三角形(如表2)
请回答下列问题:
(I)记为表1中第n行各个数字之和,求,并归纳出;
(II)根据表2前5行的规律依次写出第6行的数.
将A、B两枚均匀的骰子各抛掷一次,向上的点数分别为,,
(I)共有多少种结果?
(II)“”的概率是多少?
已知数列满足,,,类比课本中推导等比数列前项和公式的方法,可求得___
已知命题:,若命题是真命题,则实数的取值范围是
某课外小组在调查男女乘客是否晕机的情况中,获得男乘客晕机为28人,不会晕机的也是28人,而女乘客晕机为28人,不会晕机的为56人,根据列联表的数据,可以有__________的把握认为晕机与性别有关.
数据列联表:
独立性检验临界值表:
P(k2≥k0) |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
k0 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
|
]
|
晕机 |
不晕机 |
合计 |
男乘客 |
28 |
28 |
56 |
女乘客 |
28 |
56 |
84 |
合计 |
56 |
84 |
140 |
独立性检验随机变量K2值的计算公式:
如图,在腰长为2的等腰直角三角形ABC内任取一点P,则点P到直角顶点A的距离小于的概率为