已知函数
在
上为增函数，函数
在上为减函数.
（1）分别求出函数
和
的导函数；
（2）求实数
的值；
（3）求证：当
时, 
一艘小船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比。已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元。问：此船以多大的速度航行时，能使每公里的费用最少？
已知:椭圆C的中心在原点,焦点在
轴上,焦距为8,且经过点（0，3）
(1) 求此椭圆的方程
若已知直线
，问：椭圆C上是否存在一点,使它到直线
的距离最小?最小距离是多少?
在边长为2的正方体
中，E是BC的中点， F是
的中点
（1） 求证：CF∥平面
求二面角
的平面角的余弦值。
已知动点P到定点A（5，0）的距离与到定直线
的距离的比是
，求P点的轨迹方程，并画出轨迹示意图。
P是双曲线
的右支上一动点，M、N分别是圆
和
上的动点，则
的最大值为
