Question

某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，其次品率与日产量（万件）之间大体满足关系：（其中为小于6的正常数）（注：次品率=次品数/生产量，如表示每生产10件产品，有1件为次品，其余为合格品），已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出合适的日产量．（1）试将生产这种仪器的元件每天的盈利额（万元）表示为日产量（万件）的函数；（2）当日产量为多少时，可获得最大利润？

Answer

17.【解析】
当时，，

综上，日盈利额（万元）与日产量（万件）的函数关系为：

（2）由（1）知，当时，每天的盈利额为0．

    当时，

当且仅当时取等号．

       所以当时，，此时

   当时，由知

       函数在上递增，，此时

       综上，若，则当日产量为3万件时，可获得最大利润

       若，则当日产量为万件时，可获得最大利润．

【解析】略