若函数，当x=2时，函数f（x）有极值．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若...

若函数，当x=2时，函数f（x）有极值．

（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数f（x）=k有3个解，求实数k的取值范围。

18．【解析】（1）对函数求导得：，由题意：解得函数的解析式为．（2）由（1）可得：，令，得或．当变化时，、的变化情况如下表： — 单调递增↗ 单调递减↘ 单调递增↗ 因此，当时，有极大值．当时，有极小值．函数的图象大致如图：因为方程的解的个数即为y=k与y=的交点个数．所以实数的取值范围【解析】略

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考点分析：

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某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，其次品率与日产量（万件）之间大体满足关系： 6ec8aac122bd4f6e （其中为小于6的正常数）（注：次品率=次品数/生产量，如表示每生产10件产品，有1件为次品，其余为合格品），已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出合适的日产量．（1）试将生产这种仪器的元件每天的盈利额（万元）表示为日产量（万件）的函数；（2）当日产量为多少时，可获得最大利润？