Question

在某校举办的元旦有奖知识问答中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关环保知识的问题，已知甲回答对这道题的概率是，甲、丙两人都回答错的概率是，乙、丙两人都回答对的概率是.

(Ⅰ)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率；

(Ⅱ)求甲、乙、丙三人同时回答这道题时至少有一人答错的概率.

Answer

(Ⅰ)设甲、乙、丙回答对这道题分别为事件A、B、C.由题意:

P(A)= ,  ,   P(B)P(C)= ,

故P(B)= ,P(C)= ,                              ………8分

 (Ⅱ) 设甲、乙、丙三人同时回答这道题时至少有一人答错为事件D,则P(D)=1-P(A)P(B)P(C)=                           ………12分

【解析】略