Question

在某校举办的元旦有奖知识问答中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关环保知识的问题，已知甲回答对这道题的概率是，甲、丙两人都回答错的概率是，乙、丙两人都回答对的概率是.(Ⅰ)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率；(Ⅱ)用表示回答对该题的人数，求的分布列和数学期望E.

Answer

(Ⅰ) (Ⅰ)设甲、乙、丙回答对这道题分别为事件A、B、C.由题意:

P(A)= ,  ,   P(B)P(C)= ,

故P(B)= ,P(C)= ,                                ………6分

(Ⅱ) =0,1,2,3.

P(=0)=P()=    P(=1)=P()+P()+P()=

P(=3)=P()=     P(=2)=1-(++)=  ………9

 的分布列为

0

1

2

3

p

数学期望E=          ………12分

【解析】略