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(1)求与双曲线有共同的渐近线,且过点的双曲线的方程。 (2)已知中心在原点,一...

(1)求与双曲线6ec8aac122bd4f6e有共同的渐近线,且过点6ec8aac122bd4f6e的双曲线的方程。

(2)已知中心在原点,一焦点为F(0,6ec8aac122bd4f6e)的椭圆被直线L:y=3x-2截得的弦的中点的横坐标为6ec8aac122bd4f6e,求此椭圆的方程。

 

(1)设双曲线方程为,-------------2分 把点代人双曲线方程得:=-4-------------4分 所以所求双曲线的方程是:。-----------6分 【解析】略
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考点分析:
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解不等式:|x-1|+|x+2|≥5.

 

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以下四个关于圆锥曲线的命题中:

①设A、B为两个定点,k为非零常数,若6ec8aac122bd4f6e,则动点M的轨迹为双曲线;

②方程6ec8aac122bd4f6e的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;

③过圆C上一定点A作圆的弦AB,O为坐标原点,若6ec8aac122bd4f6e则动点P的轨迹为椭圆;

④双曲线6ec8aac122bd4f6e与椭圆6ec8aac122bd4f6e有相同的焦点。

其中真命题的序号为              (写出所有真命题的序号)

 

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已知椭圆的一个顶点和一个焦点分别是直线x+3y-6=0与两坐标轴的交点,则椭圆的标准方程为                         

 

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若a>b>0,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e从大到小是_____

 

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